Il programma, per oltre 25 anni, è stato trasmesso la domenica pomeriggio durante il periodo di attività del campionato italiano di calcio, in contemporanea con lo svolgimento delle partite di Serie A, al fine di seguirle e commentarle in diretta. È stato condotto dal 1993 al 2001 da Fabio Fazio con Marino Bartoletti, dal 2001 al 2011 da Simona Ventura, dal 2011 al 2013 da Victoria Cabello, dal 2013 al 2017 da Nicola Savino e dal 2017 al 2021 da Luca e Paolo e Mia Ceran. Veniva realizzato nello studio TV3 del Centro di produzione Rai di Milano. In concomitanza del turno di campionato dell’Epifania, il programma andava in onda anche il 6 gennaio, mentre nella settimana di Pasqua era in onda il Sabato santo. Durante la conduzione di Fazio e Ventura, inoltre, veniva trasmesso anche nei turni infrasettimanali, in prima serata. La trasmissione si rifà sotto molti aspetti a una precedente trasmissione di Rai 3, intitolata Va’ pensiero, programma ideato da Aldo Zappalà e condotto da Andrea Barbato, Galeazzo Benti e Oliviero Beha nella seconda metà degli anni ottanta. La trasmissione esordì su Rai 3 il 26 settembre 1993 condotta da Fazio e Bartoletti con la partecipazione di giornalisti sportivi come Carlo Sassi. Il suo nome deriva dal titolo della canzone (che inizialmente era anche la sigla del programma) Quelli che…, composta e cantata da Enzo Jannacci, con l’aggiunta della parola calcio, sport fulcro di cui, in studio, si discuteva.