Figlio del pittore Aldo Carpi, direttore dell’Accademia di Brera dal 1945 al 1958, e Maria Arpesani, studia dapprima privatamente con Paolo Delachi, e poi sotto la guida di Arrigo Pedrollo e Giorgio Federico Ghedini al Conservatorio di Milano, dove si diploma in composizione nel 1945. Nel 1944 si rifugia in Svizzera nel Campo di lavoro di Pont-de-la-Morge, e nell’immediato dopoguerra torna a Milano, dove è tra i protagonisti del panorama musicale con Roberto Lupi (fondatore della Giovane Scuola, di cui studierà ed applicherà la teoria dell’armonia di gravitazione), Gino Negri ed Ennio Gerelli. Tra il 1945 e il 1954 l’attività concertistica milanese sarà particolarmente intensa, e all’Angelicum, che aveva appena ripreso la stagione concertistica, saranno presentate 58 prime assolute di compositori in genere di area milanese, tra cui La Giovane Scuola. Sue composizioni di questi anni sono: Varianti per orchestra da camera, Innoper orchestra, Sonata a tre per flauto, viola e pianoforte, Concertino per violino e pianoforte, Inni vedici per contralto, coro misto e orchestra, Due tempi per quartetto d’archi, Sonata notturna per flauto e violino, Concerto per flauto e orchestra da camera.

Nel 1949 è fra i fondatori de I pomeriggi musicali del Teatro Nuovo.

Nei primi anni Cinquanta si sposa con l’attrice Luisa Rossi, conosciuta al Piccolo Teatro di Milano. Hanno avuto una figlia, Martina, anche lei attrice.